Het CBS corrigeert niet voor leeftijd: oversterfte niet 13.600 maar 8000 personen

Het CBS (bron) publiceert dit plaatje (figuur 1: boven):  

Figuur1. Boven: publicatie CBS. Onder: replicatie met de ‘indirect standardized mortalility rate’ methode.

Het CBS berekende een oversterfte van 13.600 personen door vergelijking met de verwachte sterfte dat is berekend op basis van het voorafgaande 5-jaarsgemiddelde (bron). Er zou gecorrigeerd zijn voor de veranderende bevolkingsopbouw. Maar is dat zo?

Vanwege de vergrijzing stijgt het aandeel ouderen in de populatie en daarmee verandert het sterftecijfer van de totale populatie. De sterfte in jaren met verschillende leeftijdsopbouw kan dus niet zomaar vergeleken worden. Dat komt omdat de totale sterfte in een jaar de optelsom is van de sterfte in alle leeftijdsklassen, en de bijdragen van die leeftijdsklassen veranderen sterk:

Figuur 2. Percentueel aandeel in de totale bevolking van drie leeftijdsklassen

De vraag is of het CBS heeft gecorrigeerd voor het veranderende aandeel per leeftijdsklasse. We zullen in 5 eenvoudig te begrijpen stappen laten zien dat het CBS deze berekening niet correct heeft uitgevoerd:

  1. Eerst leggen we uit welke methode we hebben gehanteerd bij de correcte berekening met correctie voor leeftijdsopbouw.
  2. Vervolgens laten we zien hoe het CBS de berekening heeft uitgevoerd.
  3. We laten dan zien dat het CBS niet voor de leeftijdsopbouw heeft gecorrigeerd terwijl ze suggereren dat wel te hebben gedaan.
  4. Vervolgens illustreren we het effect van de verkeerde berekening nog eens voor een ander jaar (2015).
  5. Om af te sluiten met de conclusie en andere wetenschappers die tot dezelfde conclusie zijn gekomen.

1. Methode met correctie voor leeftijdsopbouw

Het CBS stelt data voor drie leeftijdsklassen: 0-65 jaar, 65-80 jaar en 80-plus online beschikbaar. We hebben het wekelijkse sterftepercentage per leeftijdsklasse over 2015 t/m 2019 genomen en daarvan hebben we de 5-jaarsgemiddelden per leeftijdsklasse per week bepaald. Die 5-jaarsgemiddelde sterftepercentages worden vermenigvuldigd met het wekelijks aantal personen per leeftijdsklasse in 2020 (CBS Statline: sterfte, bevolking). Dat levert dan het verwacht aantal overledenen per leeftijdsklasse in 2020. Deze rekenmethode heet indirect SMR (zie verder). Na Loess-smoothing levert dat de rode lijn in de grafiek van figuur 1.

2. Berekening CBS

Maar wat heeft het CBS gedaan? We passen dezelfde methode toe als hiervoor, maar dan ZONDER rekening te houden met de leeftijdsklassen. We nemen dus het wekelijkse sterftepercentage van de hele bevolking over 2015 t/m 2019 en nemen daarvan de 5-jaarsgemiddelden per week.  Die 5-jaarsgemiddelde sterftepercentages worden vermenigvuldigd met het wekelijks aantal personen per leeftijdsklasse in 2020.

Dat levert het volgende resultaat op:

Figuur 3. Rode grafiek: het verwacht aantal overledenen zonder rekening te houden met de procentuele bijdragen van de drie leeftijdklassen zoals getoond in figuur 2. De grafiek is nu vrijwel identiek aan die van het CBS in figuur 1.

Het verwachte aantal overledenen is nu hoger en vrijwel identiek aan dat van het CBS in figuur 1-top. De oversterfte in deze replicatie (ongeveer 14.000) komt overeen met de 13.600 van het CBS.

3. CBS heeft geen rekening gehouden met de leeftijdsopbouw

Dat we de CBS grafiek kunnen reproduceren betekent dat onze rekenmethode klopt. Maar dat betekent ook dat het CBS GEEN rekening heeft gehouden met de veranderde bijdragen van de leeftijdsklassen. Anders gezegd: het CBS heeft niet gecorrigeerd voor de vergrijzing, hoewel men zegt dat hiervoor gecorrigeerd is.

4. illustratie van het effect van een verkeerde berekening

Een eenvoudig voorbeeld in Tabel 1 kan het issue verder verduidelijken:

Tabel 1. Illustratie van de ‘indirect SMR’: verwachte sterfte in 2020 op basis van de sterfte in 2015. Als het sterftepercentage per leeftijdsklasse wordt toegepast op het aantal personen per leeftijdsklasse in 2020 dan is de totale sterfte (3600) hoger dan als alleen het sterftepercentage van het jaartotaal wordt toegepast (3351).

In Tabel 1 zijn realistische getallen voor 2015 en 2020 genomen. In plaats van het voorafgaande 5-jaarsgemiddelde nemen we nu 1 jaar: 2015. Dat maakt voor de illustratie niet uit. Het sterftepercentage is het aantal overledenen gedeeld door het aantal personen (per leeftijdsklasse en het totaal). Passen we deze percentages van 2015 toe op het aantal personen in 2020 dan is het verwachte aantal overledenen op basis van het jaartotaal (3351) lager dan wat je zou krijgen op basis van de som van de bijdragen van de individuele leeftijdsklassen (3600). Deze berekening illustreert de SMR (indirect standardized mortality rate) methode (bron1, bron2).

Ook de grafieken per leeftijdsklasse tonen dat het verwacht aantal overledenen relatief hoger is dan die van het CBS :

Figuur 4. Bovenste 2 plaatjes: sterfte en verwachte sterfte per leeftijdsklasse. Onder: de grafiek van het CBS voor de totale sterfte. In vergelijking met de leeftijdsklassen is de verwachte sterfte in de CBS grafiek te hoog.

5. Conclusie

Kennelijk heeft het CBS de SMR methode niet toegepast en niet gecorrigeerd voor de veranderende leeftijdsopbouw. Dat levert een te grote oversterfte op. Zo’n misser mag je als  CBS eigenlijk niet maken en de vraag is of ze deze fout erkennen en corrigeren.

Onze schatting van een oversterfte van ~8000 personen is in overeenstemming met wat Prof. Michael Levitt berekende (bron, bron). Hij concludeerde dat het CBS niet voor leeftijd heeft gecorrigeerd. Prof. Wouter J. Keller kwam tot dezelfde conclusie (bron). Zie ook dit artikel van dr. Cees Lepair.

Door Jan Ruis

Dr. Jan is gepensioneerd bioloog

1 reactie

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.